একটি অক্সিজেন সিলিন্ডারের আয়তন 10 x 10⁵ cm³ এবং এতে 300 বায়ুমন্ডলীয় চাপে অক্সিজেন ভর্তি আছে। কিছুটা ব্যবহারের পর দেখা গেল যে, চাপ 200 বায়ুমন্ডলীয় চাপে নেমে গেছে। ব্যবহারকৃত অক্সিজেনের আয়তন কত?

(The volume of an oxygen cylinder is 10 x 10⁵ cm³ and pressure is 300 atm. After some use, the pressure drops to 200 atm. What is the volume of the used oxygen?)

গ্যাসের তিনটি চলরাশি যথা : চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার যেকোনো একটি স্থির থাকলে অন্য দুটি পরিবর্তিত হওয়ার সময় নির্দিষ্ট সূত্র মেনে চলে। তাই চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্কসূচক তিনটি সূত্র আছে। এগুলোকে গ্যাসীয় সূত্র বলে। এ সূত্রগুলো হলো

১. বয়েলের সূত্র এ সূত্র তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।

২. চার্লসের সূত্র : এ সূত্র চাপ স্থির থাকলে আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে। 

৩. চাপীয় সূত্র : এ সূত্র আয়তন স্থির থাকলে চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।

১. বয়েলের সূত্র

রবার্ট বয়েল নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করে এ সূত্র উপস্থাপিত করেন।

সূত্র : কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির থাকলে তার আয়তন চাপের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়। 

এ সূত্রানুসারে কোনো গ্যাসের ভর ও তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন চাপের উপর নির্ভর করে। চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন অর্ধেক হয়, চাপ তিনগুণ করলে আয়তন এক-তৃতীয়াংশ হয়। কোনো স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন V এবং চাপ p হলে,

$V\propto \frac{1}{p}$ যখন তাপমাত্রা ও ভর স্থির থাকে।

V = ধ্রুবক × $\frac{1}{P}$

বা, pV =ধ্রুবক K

এখানে K একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এ সমানুপাতিক ধ্রুবক K এর মান গ্যাসের ভর, তাপমাত্রা ও এককের উপর নির্ভর করে। সুতরাং যদি স্থির তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের P_1, P_2,…..…P_n… চাপে আয়তন যথাক্রমে V₁, V₂.....….V_n হয় তবে,

বয়েলের সূত্রানুসারে আমরা পাই,

$P_1{V}_1=p_2{V}_2...=p_n{V}_n$ =ধ্রুবক K .. (10.1)

সমীকরণ ( 10.1 ) থেকে দেখা যায় যে, চাপ ও আয়তন পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক। তাই চাপ ও আয়তনের বিভিন্ন মানের জন্য স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন (V) ও চাপ p এর লেখচিত্র আয়তাকার অধিবৃত্ত (Rectangular hyperbola) হয় (চিত্র ১০.১ ক)।

আবার X অক্ষের দিকে P এবং Y অক্ষের $\frac{1}{V}$নিয়ে লেখচিত্র আঁকলে (১০.১খ) চিত্রের ন্যায় হবে। এক্ষেত্রে স্থির তাপমাত্রায় p এর সাথে $\frac{1}{V}$ বৃদ্ধি পায় বা p হ্রাস পেলে   $\frac{1}{V}$ হ্রাস পায়।